自同态 - 百度百科
自同态是已知 集合 (群 、环、 代数)到其自身保持代数结构的映射，例如线性空间到某半空间的射影就是线性空间的自同态，它保持了向量的加法运算和数乘运算。
同态-数学百科
双同态（bimorphism）：若f既是满同态也是单同态，则称f为双同态。 自同态 （endomorphism）：任何同态 f : X → X 称为 X 上的一个 自同态 。 自同构 （automorphism）：若一个自同态也是同构的，那么称之为 自同构 。
离散数学-代数系统-同态同构-17_自同态怎么判断-CSDN博客
2020年5月21日 · 本文深入探讨了离散数学中代数系统的同态映射概念，包括其定义、分类及性质。详细讲解了同态映射的判别方法，以及同构的条件与性质，如自反性、对称性和传递性。同时，阐述了同态映射下运算性质的保持，为理解代数结构提供了关键视角。
自同态-数学百科 - shuxueji.com
在数学中，自同态 是从一个数学对象到它本身的态射（或同态）。例如，向量空间v的自同态是线性映射ƒ: v → v，而群g的自同态则是群同态ƒ: g → g，等等。一般地，我们可以讨论任何范畴中的自同态，在集合范畴中，自同态就是从集合s到它本身的函数。
自同态 - 香蕉空间 - bananaspace.org
在代数学和范畴论中, 数学对象的自同态是指它到自身的映射, 这里的映射可以指代数结构的同态, 或范畴中的态射等. 同一个数学对象的两个自同态可以复合而得到新的自同态. 将这一运算作为乘法, 可以使所有自同态构成幺半群, 称为自同态幺半群. 进一步地, 在 ...
自同构 - 百度百科
在数学中，自同构（automorphism）是一个数学对象对其本身的一个同构。从某种意义上讲，是对对象本身的一种对称镜像，一种把对象映射到自身的同时保持其全部结构的一种方式。对象的所有自同构体构成一个集合，称为自同构群。
群的同态与同构 - DennyQi - 博客园
2024年4月13日 · 如果同态映射 \(f\) 同时是一个单射，那么就称 \(f\) 为单同态(monomorphism)映射。 相应的，如果 \(f\) 是满射，就称之为满同态(epimorphism)。 群到其本身的同态称为自同态(endomorphism)，到其本身的同构为自同构(automorphism)
自同态 - 搜狗百科
2022年6月9日 · 自同态是指从群胚、幺半群、群、环到其自身中的同态、向量空间在自身中的线性映射等等。两个数学系统(例如两个代数系统)，当它们的元素及各自所定义的运算一一对应，并且运算结果也保持一一对应，则称这两个系统同构，记为≌。
自同构-数学百科
在范畴论中，自同构是一个自同态（即是一个对象到自身的一个态射）而同时为（范畴论所定义的）同构。 这是一个很抽象的定义，因为范畴论中，态射不一定是函数，对象不一定是集合。
离散数学笔记（6.3）同态与同构 - 知乎 - 知乎专栏
设 S= \left<N,+\right> ，取 f (x)= 3x ， f (a+b)=f (a)+f (b) （自同态） 设 \left<Σ^*,∥\right> 与 \left<N,+\right> ，其中 Σ^* 为有限字母表上的字母串集合， ∥ 为并置运算， N 为自然数集合， + 为普通加法。
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