微积分学习笔记21：求旋转体体积的一般公式(万能公式) - 知乎
2022年10月23日 · 作者： @MathHub 这是一个非常实用的公式，大家学会之后，求解各种旋转体体积均容易很多，注意不要犯计算错误就好了。 一、笔记本体二、一般公式示意图三、例题
高数 | 【一元函数积分学】| 旋转体体积计算方法汇总、二重积分计算旋转体体积_二重积分求旋转体 …
2023年10月22日 · 所谓旋转体，指的是一个平面图形绕着该平面中的某一条直线旋转一周而形成的立体图形，旋转体体积则是该立体图形的体积. 一、旋转体体积计算方法
如何用微积分求解球体、椭球体、圆锥的体积？旋转体体积公式推导
2021年6月28日 · 先明确一下旋转体的定义：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。
定积分的应用之 柱壳法求旋转体体积 - CSDN博客
2020年8月13日 · 一般情况下（即y用x表示），绕x轴或y=a旋转时，用圆盘法 例如y=x^2与y=2和y轴围成的图形绕y轴旋转，则r=√(y)，选择dy，积分上下限为0到2 y=x^2与x=2和x轴围成的图形绕x轴旋转，则r=x^2，选择dx，积分上下限为0到2 假如旋转体中，每一层都是两个同心圆围成的区域 ...
球体积公式的积分推导 - 知乎 - 知乎专栏
大家很熟悉球的 体积公式 ： V=\frac{4}{3} \pi R^{3}. 设 球面方程 为 x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2} ，下面采用定积分、二重积分、 三重积分 略作推导。 一.定积分——求旋转体体积
高等数学：第六章 定积分的应用（3）体积 - CSDN博客
2019年1月9日 · 旋转体 是由一个平面图形绕该平面内一条定直线旋转一周而生成的立体，该定直线称为 旋转轴 。 计算由曲线 直线 ， 及 轴所围成的曲边梯形，绕 轴旋转一周而生成的立体的体积。
旋转体 - 维基百科，自由的百科全书
在数学和工程学中，旋转体（英語： Solid of revolution ）是指平面曲线以同一平面内的一条直线作为旋转轴进行旋转所形成的立体几何 图形。 根据 古尔丁定理 ，如果曲线和旋转轴不相交，那么旋转体的 体积 ，等于原曲线所围成平面图形的面积乘以该平面图形的 ...
旋转体-数学百科
在数学和工程学中，旋转体（英语： Solid of revolution ）是指平面曲线以同一平面内的一条直线作为旋转轴进行旋转所形成的立体几何 图形。 将一个曲线旋转
【格物致知·代数】5-5-04旋转体的体积『微积分初步』 - 哔哩哔哩
2024年9月28日 · 1、将直线 x/2＋y＝1 及两条坐标轴国成的三角影绕 x 轴旋转，利用定积分计算所得的圆锥体的体积。 2、求曲线 y²＝4x，直线 x＝0，x＝4 及 x 轴所围图形绕 x 轴旋转而成的旋转体的体积。 3、求曲线 y＝cosx 从 x＝－π/2 到 x＝π/2 的一段绕 x 轴转而成的旋转体的体积。
球的体积公式和表面积公式 - 百度知道
球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。 球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。 一、使用公式前，先了解圆的一些关键术语。